-ترسيم مقاطع سه تيپ کف و تعيين بار مرده و سربار کف ها با برآورد تقريبی ضخامت دالها با فرض اينکه از نوع دال با ضخامت يکنواخت باشند.
مقاطع تيپ های کف(پارکينگ, مسکونی و بام) در نقشه های پيوست ترسيم شده است.
الف ) تعيين ضخامت دال :
سيستم دال اين ساختمان دو طرفه ميباشد كه بر اساس روابط موجود براي دالهاي دوطرفه ، براي حدس اوليه ابعاد داريم :
h = 1/160 (محيط)
ضخامت دال در بزرگترين چشمه :
h = 1/160 ( 2 * (5.1+5.2) ) = 12.875 ~ 13 cm
بنابراين با فرض يکنواخت بودن ضخامت دال, مقدار 15 سانتی متر بعنوان ضخامت دال پيشنهاد می شود.
ب)محاسبه بار کف ها:
- دال بتني بام و خرپشته
براي پوشش كف در بام و سقف خرپشته از آسفالت استفاده شده است.
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
110
1
2200
05
آسفالت
15
-
-
-
قير گوني در دو لابه
160
1
1600
0.1
پوكه براي شيب بندي
360
1
2400
0.15
دال بتني
32
1
1600
02
گچ و خاك
13
1
1300
01
سفيد كاري
جمع : 690 kg/m2
-دال بتني در طبقات :
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
110
1
2200
05
موزاييك و ملات
80
1
1600
05
پوكه
360
1
2400
15
دال بتني
32
1
1600
02
گچ و خاك
13
1
1300
01
سفيد كاري
جمع : 595 kg/m2
مقدار 5 سانتيمتر پوكه براي ايجاد فضاي مناسب جهت انتقال و جاسازي تجهيزات در نظر گرقته شده است.
-دال بتني طبقه همکف :
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
42
1
2100
02
ملات ماسه سيمان
91
1
1300
07
پوكه
360
1
2400
15
دال بتني مسلح
21
1
2100
01
پوشش کنيتکس
جمع : 514 kg/m2
ج)محاسبه بار سطحی ديوارها:
الف)ديوارهای داخلی(تيغه ها):
براي ديوار داخلي , از دو لايه نازك كاري ( گچ و خاك , سفيد كاري ) استفاده شده است. (جزئيات مطابق ديتيلها)
وزن واحد سطح
تعداد
وزن واحد حجم
ضخامت به متر
85
1
850
100
آجر مجوف
48
2
1600
015
گچ و خاك
13
2
1300
005
سفيد كاري
جمع : 146 kg/m2
وزن اين تيغه ها بصورت گسترده همراه با بارهای زنده به حساب می آيد.
ب ) ديوار پيراموني :
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
170
1
850
20
آجر مجوف و ملات
56
1
2800
02
سنگ گرانيت
44
1
2200
02
ملات پشت سنگ
32
1
1600
02
گچ و خاك
13
1
1300
01
سفيد كاري
جمع : 315 kg/m2
وزن واحد سطح براي ديوار پيراموني در جهت ديوار برشی برابر kg/m2 315 ميباشد.
با احتساب 40 درصد بازشو در جهت قاب خمشی داريم :
وزن واحد سطح ديوار در جهت قاب خمشی =315×( 1 – 0.4 ) =189 kg/m2
ج ) ديوار برشي :
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
170
1
850
20
آجر مجوف و ملات
56
1
2800
02
سنگ گرانيت
44
1
2200
02
ملات پشت سنگ
612
1
2450
25
بتن مسلح
32
1
1600
02
گچ و خاك
13
1
1300
01
سفيد كاري
جمع : 757 kg/m2
ب ) ديوار داخلی(دور راه پله) :
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
170
1
850
20
آجر مجوف و ملات
48
2
1600
015
گچ و خاك
13
2
1300
005
سفيد كاري
جمع : 231 kg/m2
ب ) دورچينی بام :
وزن واحد سطح kg/m2
تعداد
وزن واحد حجم kg/m3
ضخامت به متر
m
170
1
850
20
آجر مجوف و ملات
56
1
2800
02
سنگ گرانيت
84
2
2100
02
ملات پشت سنگ
جمع : 310 kg/m2
د)خلاصة بارهای گستردة کف ها:
بارهای گسترده هر کف شامل بارهای مرده و زنده است: که بارهای مرده عبارتند از: وزن دال و تيغه ها. بنابراين داريم:
بار زنده(kg/m2)
بار مرده(kg/m2)
کف طبقه
مجموع((kg/m2
بار معادل تيغه ها(kg/m2)
وزن کف(kg/m2)
500
660
146
514
همکف
200
741
146
595
طبقات
150
690
-
690
بام
البته در راه پله های طبقات بار زنده بعلت کاربری مسکونی ساختمان برابر با 350 kg/m2 در نظر گرفته شده است.
-طراحی نهايی دالها:
دال مورد استفاده در اين ساختمان در چهار لبة خود متکی بر ديوار يا تيرهای قوی می باشد. همة دالها دارای شرايط زيرند:
در چهار طرف روی تيرها يا ديوارهايی تکيه دارند.
رابطة زير در مورد تيرهای زيرسری صادق است:
که در رابطة فوق:
bw=عرض جان تير که برابر با 40 سانتيمتر است.
hb=ارتفاع کل تير که برابر با 50 سانتيمتر است.
ln=دهانه آزاد که حداکثر مقدار آن در بزرگترين چشمه برابر با 520-40=480 cm است.
hs=ضخامت دال که برابر با 15 سانتيمتر است.
نسبت طول آزاد دالها به عرض آزاد آنها, کوچکتر يا مساوی 2 می باشد.
بارهای وارد بر دالها, همه بارهای قائم بوده و بصورت يکنواخت پخش شده اند.
بنابراين تمام اين دالها شرايط آئين نامه بتن ايران را برای دالهای دوطرفة متکی در لبه ها ارضاء می کنند. در هر طبقة اين ساختمان 7 نوع دال داريم که اينها در نقشة تيپ بندی دالها رسم و نشان داده شده اند. دال تيپ 8 مربوط به دال سقف خرپشته است و مثل دال بام بارگذاری می شود.
برای طراحی اين دالها از روش ضرايب جدولی استفاده می شود. بعنوان مثال برای دال تيپ 2 واقع در طبقة سوم داريم:
ضخامت اولية دال:
ضخامت اولية دال طبق مرحلة قبل برابر با 15 سانتيمتر انتخاب می شود.
محاسبة بار نهايی وارد بر دال:
طبق بارهای حاصله در مرحلة قبل بار مردة اين طبقه برابر با 7.41 KN/m2 و بار زندة آن برابر با 2 KN/m2 می باشد. در نتيجه:
wu=1.25wD+1.5wL=1.25×7.41+1.5×2=12.2625 KN/m2
تعيين لنگرهای طراحی:
طول دهانة کوتاه برابر با 5.0 متر و طول دهانة بلند برابر با 5.2 متر می باشد و در نتيجه m برابربا 0.96 خواهد شد و ضرايب لنگر و برش براساس اين m درون يابی می شوند.
لنگر منفی در لبة ممتد دال
(در امتداد دهانة کوتاه)M-=0.037×12.2625×5.02=11.343 KN.m/m
(در امتداد دهانة بلند)M-=0.057×12.2625×5.22=18.90 KN.m/m
لنگر مثبت
در امتداد دهانة کوتاه:
(بار مرده)M+=0.0216×9.2625×5.02=5.00 KN.m/m
(بار زنده)M+=0.0304×3×5.02=2.28 KN.m/m
کل M+=7.28 KN.m/m
در امتداد دهانة بلند:
(بار مرده)M+=0.0214×9.2625×5.22=5.36 KN.m/m
(بار زنده)M+=0.0276×3×5.22=2.24 KN.m/m
کل M+=7.60 KN.m/m
لنگر منفی در لبة غيرممتد
(در امتداد دهانة بلند)M-=3/4×7.60=5.7 KN.m/m
چون چشمة مذکور در امتداد دهانة کوتاه خود لبة غيرممتد ندارد, مقدار لنگر غيرممتد در امتداد آن دهانه برابر با صفر فرض می شود.
حال ظرفيت خمشی حداکثر ضخامت 150 ميليمتر را تعيين می کنيم.
چون شرايط محيط ملايم است, مقدار پوشش بتن برای دالها برابر 25 ميليمتر در نظر گرفته می شود.
در هر امتداد لنگر متوسط در نوار لبه ای مساوی ⅔ لنگر نوار ميانی است. بنابراين کافی است در نوار لبه ای, فاصلة ميلگردهای بدست آمده برای نوار ميانی در 1.5 ضرب شود. البته فاصلة حداکثر ميلگردها نبايد از h=3×150=450 mm يا 350 ميليمتر تجاوز نمايد. پس داريم:
لبة ممتد در امتداد دهانة کوتاه=(Ф10at350)
وسط دهانه در امتداد دهانةکوتاه= (Ф10at350)
لبة غيرممتد در امتداد دهانة کوتاه=(Ф10at350)
لبة ممتد در امتداد دهانة بلند=(Ф10at220)
وسط دهانه در امتداد دهانة بلند= (Ф10at350)
لبة غيرممتد در امتداد دهانة بلند=(Ф10at350)
انتخاب نقاط قطع ميلگردها:
نقاط قطع ميلگردهای دال در هر جهت در نقشه های پروژه ترسيم شده است.
کنترل برش:
بار کل نهايی دال=WU=5.0×5.2×12.2625=318.83 KN
شدت بار گستردة يکنواخت روی تير بلند=0.63/2×1/5.2×318.83=19.31 KN/m
شدت بار گستردة يکنواخت روی تير کوتاه=0.37/2×1/5.0×318.83=11.80 KN/m
ملاحظه می شود که مقاومت برشی مقطع از برشها موجود بيشتر است و مقطع دال در برابر نيروهای برشی مقاوم است.
همچنين با توجه به ضرايب برش, 63% از بارها در امتداد دهانة کوتاه و 37% بقيه در امتداد دهانة بلند حمل می شوند.
محاسبة تغييرشکل دال:
محاسبات مربوط به تغييرشکل تحت بارهای بدون ضريب صورت می گيرد. با توجه به اينکه لنگرها بر اساس بارهای نهايی(بارهای بدون ضريب) محاسبه شده اند, لازم است بر ضريب بار تقسيم گردند, تا لنگر ناشی از بارهای خدمت بدست آيند.
Mbl=1/1.5×2.24=1.493 KN.m/m
Mbd=1/1.25×5.26=4.288 KN.m/m
Ec=5000√25=25000 N/mm2
Ig=1000×1503/12=281250000 mm4
EcIg= 7.03125E+12
∆l=3/32×1.493×106×52002/ 7.03125E+12=0.54 mm
∆d=1/16×4.288×106×52002/ 7.03125E+12=1.03 mm
چون ρ' برابر صفر است و با فرض محاسبة حداکثر نشست در بيش از 5 سال, تابع زمان ζ برابر با 2 خواهد شد, پس تغييرشکل کل ناشی از بار مرده برابر خواهد بود با:
کل ∆d=(1+λ)∆d=3.09 mm
∆T=∆l+∆d=3.63 mm
مقدار خيز مجاز برابر با 360/1 طول دهانة کوتاه است, که برابر با 14 ميليمتر می باشد, که از خيز محاسبه شده کمتر است, پس از نظر خيز دال قابل قبول است.
بدين ترتيب دال تيپ 2 واقع در طبقة سوم طراحی شد. طراحی بقية دالها نيز در جداول صفحة بعدی آورده شده است.
- ارزيابی ارتفاع تيرها و ابعاد ستونها:
الف ) تعيين ابعاد شاهتيرها:
چون نوع قابهای موجود در دو جهت خمشی ويژه است و وظيفة حمل نيروهای جانبی را دارد, که در اين مورد ارتفاع تير 1/10 تا 1/12 دهانه قابل توصيه است. و عرض تير نيز حدود 1/2 تا 3/4 ارتفاع آن می باشد. بنابراين داريم:
h=(1/10-1/12)×lmax=(1/10-1/12)×520=52~43.33 cm
بنابراين ارتفاع 50 سانتيمتر برای شاهتيرها انتخاب می شود.
b=(1/2-3/4)×h=27.5~41.25 cm
و عرض 40 سانتيمتر نيز برای تيرها انتخاب می شود.
پس ابعاد تيرها در هر دو جهت برابر 40×50 سانتيمتر انتخاب می شود.
A : سطح بارگير ستون كه براي چشمه هاي مختلف متفاوت ميباشد.
N : تعداد طبقات (تعداد سقفهاي روي ستون مورد نظر)
با بالا رفتن در طبقات عدد N كاهش مييابد كه باعث كاهش ابعاد ستونها ميگردد. ولي كاهش ابعاد ستونها در هر طبقه هم از نظر مقدار ناچيز است و هم از نظر اقتصادي مقرون به صرفه نخواهد بود زيرا هزينه هاي زيادي از نظر تعويض قالبها و نيز سختي اجرا خواهيم داشت. از طرف ديگر ادامه دادن ابعاد ستونها با ابعاد اوليه (ابعاد بدست آمده براي طبقه اول) مناسب نيز ميباشد، لذا براي حالت بهينه در طبقه سوم يك تغيير ابعاد انجام ميدهيم.
-ابعاد ستونها :
طبقات 5 و4 و3
طبقات 1 و 2 و زيرزمين
35 cm
40 cm
ستونهاي گوشه
40 cm
45 cm
ستونهاي كناري
45 cm
55 cm
ستونهاي وسط
-تعيين بارهای قائم مشخصه وارد بر تيرها:
الف)محاسبة بار شاهتيرها:
در محاسبة وزن تير, فقط وزن آن قسمت از تير که از زير دال کف برجسته است, به حساب می آيد چون وزن ناحية مسترک در دال منظور شده است.
(h×b)×24=0.4×(0.5-0.15)×24=3.36 KN/m
ولی وزن شاهتير توسط خود نرم افزار تحليل با توجه به وزن واحد حجم بتن منظور می شود و نيازی به در نظر گرفتن آن نيست.
ب)محاسبة بار ديوار پيرامونی:
وزن ديوار پيرامونی به صورت نيرو در واحد طول محاسبه شده و به صورت يکنواخت بر تير پيرامونی ساختمان اعمال می شود. در محاسبة وزن ديوار پيرامونی, وزن واحد سطح محاسبه شده برای آن در مرحلة اول در ارتفاع خالص ضرب می شود که در اين ميان اثر بازشوها نيز منظور می شود.
وزن ديوار پيرامونی در طبقة همکف در جهت ديوار برشی
(3.9-0.5)×3.15=10.71 KN/m
وزن ديوار پيرامونی در طبقة همکف در جهت عمود بر ديوار برشی
(3.9-0.5)×1.89=6.43 KN/m
وزن ديوار پيرامونی در طبقات و در جهت ديوار برشی
(2.95-0.5)×3.15=7.72 KN/m
وزن ديوار پيرامونی در طبقات و در جهت عمود بر ديوار برشی
(2.95-0.5)×1.89=4.63 KN/m
ج)محاسبة بار ديوار داخلی دور راه پله:
وزن ديوار داخلی در طبقة همکف در جهت ديوار برشی(تيپ 10)
(وجود بازشو برای ورودی طبقات)
(3.9-0.5)×2.31×(1-0.4)=4.71 KN/m
وزن ديوار داخلی در طبقة همکف در جهت عمود بر ديوار برشی(تيپ 14)
(وجود 100% بازشو در طبقة همکف برای ورود به ساختمان)
(3.9-0.5)×2.31×(1-1)=0 KN/m
وزن ديوار داخلی در طبقة همکف در جهت عمود بر ديوار برشی(تيپ13)
(تير پاگرد تراز نيم طبقه)
(3.9/2+2.95/2-.5)×2.31=6.76 KN/m
وزن ديوار داخلی در طبقات در جهت ديوار برشی(تيپ 10)
(وجود بازشو برای ورودی طبقات)
(2.95-0.5)×2.31×(1-0.4)=3.40 KN/m
وزن ديوار داخلی در طبقات در جهت عمود بر ديوار برشی(تيپ 14)
(2.95-0.5)×2.31=5.66 KN/m
وزن ديوار داخلی در طبقات در جهت عمود بر ديوار برشی(تيپ 13)
(تير پاگرد تراز نيم طبقه)
(2.95-0.5)×2.31=5.66 KN/m
وزن ديوار داخلی در بام در جهت ديوار برشی(تيپ 10)
(2.5-0.5)×2.31=4.62 KN/m
وزن ديوار داخلی در بام در جهت عمود بر ديوار برشی(تيپ 14)
(وجود بازشو جهت خروج به بام)
(2.5-0.5)×2.31×(1-0.4)=2.77 KN/m
وزن ديوار داخلی در بام در جهت عمود بر ديوار برشی(تيپ 13)
(تير پاگرد تراز نيم طبقه)
(2.95/2+2.5-0.5)×2.31=8.03 KN/m
د)وزن ديوار دورچينی بام:
با فرض ارتفاع 1.2 متر برای ارتفاع جان پناه بام داريم:
2×3.1=3.72 KN/m
ه)بار ناشی از پله ها:
تيرهای اطراف راه پله علاوه بر ديوارپيرامونی راه پله بار مرده و زندة پله ها را نيز تحمل می کنند. پله ها بصورت دوخم تعريف شده اند. عرض پله ها برابر 2.45 متر و در طبقه همکف به تعداد 10 پله در هر خم و ارتفاع پيشانی 19.5 سانتيمتر و پاخوری 29 سانتيمتر و طول پاگرد 110 سانتيمتر و در بقية طبقات به تعداد 9 پله در هر خم و ارتفاع پيشانی 16.39 سانتيمتر و پاخوری 29 سانتيمتر و طول پاگرد 124.5 سانتيمتر ساخته شده اند. که محاسبات بارهای زنده و مردة آنها در جداول صفحات بعدی آورده شده است. و همچنين در سمتی که راه پله در تراز نيم طبقه قرار می گيرد تيرهای قاب به تراز نيم طبقه منتقل شده اند و بعنوان تير تيپ 13 در پلان تيپ بندی هر طبقه معرفی شده است. که اين تير علاوه بر وزن پاگرد و شمشيری مربوطه وزن دو نيم ديوار داخلی راه پله در بالا و پايين کف موردنظر را نيز تحمل می کند.
و)بار ناشی از کف:
چون برای تحليل ساختمان مورد نظر از نرم افزار Etabs 2000 استفاده شده است, و اين نرم افزار بارهای زنده و مردة ساختمان که بصورت سطحی برروی اين عناصر اعمال می شوند را بصورت دوطرفه بروش تقسيم بار ذوزنقه ای به تيرهای کناری انتقال می دهد, پس نيازی به محاسبة بار ناشی از کف بر تيرها نمی باشد. و فقط بار خطی ناشی از موارد قبل را بر تيرها اعمال می کنيم.
تيپ بندی تيرها و شکل پله ها در اشکال صفحات بعدی آورده شده است.
بعنوان مثال برای محاسبة بار وارد(بغير از بار کف سازی) بر تير تيپ 1 واقع در همکف داريم:
وزن ديوار محيطی روی تير تيپ 1=6.43 KN/m
بار مردة واحد طول =6.43=6.43 KN/m
بار زندة واحد طول روی تير=0 KN/m
بدين ترتيب بار واحد طول برای شاهتير تيپ 1 حاصل می شود. بهمين ترتيب بار قائم وارد بر تيرهای ديگر محاسبه شده است که خلاصة محاسبات و نتايج آن در جداول صفحة بعد آورده شده است.
و توضيح اينکه تيرهای خرپشته از يک تيپ می باشند و فقط بار ناشی از وزن خود تير و دال خرپشته بعلاوة بار زنده را تحمل می کنند.